Combinação tandem - um olhar mais atento
Introdução
Quando você está tentando combinar uma antena (ou carga) a uma linha de transmissão, você precisa de algum tipo de circuito capaz de medir a potência direta e refletida. Usei a combinação tandem para medir a potência direta e refletida em muitos projetos de combinação de transmissores e antenas, principalmente porque é simples de construir e funciona muito bem. Mesmo que o circuito pareça muito simples (apenas dois transformadores), o modo como funciona, na minha opinião, não é autoexplicativo e merece algumas explicações. Não consegui encontrar nenhuma descrição técnica detalhada na literatura que tenho, então decidi gastar algum tempo analisando-a e escrevendo esta página.
O "acoplador de combinação tandem" ou "ponte de Sontheimer" é um circuito muito interessante e complicado. Foi inventado por CG Sontheimer em 1966 (número de patente US 3.426.298) e deriva diretamente do híbrido de telefone que era conhecido muito antes. É mais um acoplador direcional do que uma ponte de impedância.
Observações sobre ondas em linhas de transmissão
Para entender como esse acoplador funciona, alguns conceitos devem ser esclarecidos primeiro. Quando uma linha de transmissão é terminada em uma impedância diferente de sua característica, no topo da onda direta que viaja do gerador para a carga, uma onda refletida viaja na direção oposta. A superposição dessas duas ondas é chamada de onda estacionária. Por causa dessa onda estacionária, a tensão e a corrente medidas não são constantes ao longo da linha e os números dependem de onde as medições são feitas na linha. É claro que isso é apenas um efeito da superposição das ondas diretas e refletidas que, se consideradas isoladamente, mostrariam a mesma voltagem e corrente em qualquer ponto da linha.
O que permite ao acoplador separar essas ondas sobrepostas, é o fato de a corrente da onda refletida estar 180 ° defasada em relação à corrente da onda direta. Em outras palavras, quando a tensão é positiva e a onda está viajando em direção à carga, a corrente é, digamos, positiva (fluindo da esquerda para a direita). Para a onda refletida viajando da carga em direção ao gerador, uma tensão positiva será acompanhada por uma corrente viajando na outra direção (negativa) (fluindo da direita para a esquerda), explicando o deslocamento de fase de 180 °.
É interessante notar que a tensão e a corrente de uma onda viajante em uma linha estão sempre em fase. Como a onda está viajando ao longo da linha, ela não tem idéia de que tipo de impedância ela encontrará no final, então a relação entre tensão e corrente é determinada apenas pela impedância característica da linha, que é um número real, garantindo 0 ° deslocamento de fase. O mesmo é verdade para a onda refletida indo na outra direção: novamente a tensão e a corrente estão em fase, mas por causa da direção oposta, dizemos que há uma mudança de fase de 180 ° conforme explicado acima. Agora, quando a onda direta atinge o final da linha e é refletida, a mudança de fase de reflexão depende da impedância de terminação que pode ser reativa e pode, portanto, refletir parte da onda com uma mudança de fase.
Observações sobre o acoplador
Para medir a potência em uma carga real, pode-se simplesmente medir a tensão em uma impedância real conhecida Z e simplesmente usar a fórmula P = U 2 / Z ou medir a corrente fluindo através de Z e usar a fórmula P = ZI 2 .
Infelizmente, isso só pode ser feito na linha se não houver onda estacionária, caso contrário, a voltagem e a corrente variam ao longo da linha e as medições ficarão erradas. Para medir a potência em qualquer ponto ao longo da linha quando uma onda estacionária está presente, é necessário um circuito especial capaz de separar a onda direta da onda refletida, como o acoplador de correspondência tandem descrito aqui.
O truque é determinar a potência calculando parte da potência com base na corrente medida e parte com base na tensão medida; do que adicioná-los. Uma vez que a corrente da onda refletida está 180 ° fora de fase em comparação com a onda direta, o circuito é organizado de tal forma que em uma porta a tensão e a corrente (sobre um resistor) cancelam para a onda direta e se somam para o onda refletida e que em outro porto temos a situação oposta.
Descrição do acoplador
O acoplador é composto por dois transformadores. O primeiro, TR1, é usado como transformador de corrente e coleta uma amostra da corrente principal, enquanto o segundo, TR2, é usado como transformador de potencial e coleta uma amostra da tensão. Como os transformadores são idênticos, a corrente e a tensão são reduzidas na mesma proporção, mantendo a impedância constante. O circuito é perfeitamente simétrico e todas as portas possuem a mesma impedância.
A propósito, a impedância não é determinada diretamente por este acoplador, que não tem nenhum resistor fixo ou valor de impedância. A impedância de trabalho é determinada apenas pela impedância característica da linha conectada a CN1 e CN2 e pelas duas impedâncias de carga conectadas a CN3 e CN4 que devem ter o mesmo valor da impedância da linha (50 Ω, por exemplo).
Os dois transformadores são conectados de tal forma que para uma onda viajando de CN1 para CN2, os sinais somam em CN3 e cancelam em CN4, e para uma onda viajando de CN2 para CN1, os sinais cancelam em CN3 e somam em CN4.
Como funciona
Para entender melhor como esse circuito funciona, vamos lidar separadamente com a onda direta e com a onda refletida. Como tudo é linear, o princípio de superposição se aplica, o que significa que podemos considerar os dois casos sozinhos e, em seguida, somá-los se tivermos uma onda estacionária (uma superposição de onda direta e refletida). Por causa do mesmo princípio de superposição, também podemos tratar separadamente a corrente induzida por TR1 e a tensão induzida por TR2 e, em seguida, adicioná-las. Isso reduz drasticamente a complexidade desse problema.
Vamos supor que, em um determinado momento, a linha de tensão U na linha principal seja positiva e uma linha de corrente I esteja fluindo de CN1 (o gerador) para CN2 (a carga) conforme mostrado na figura abaixo. Suponhamos também que duas impedâncias reais idênticas Z estejam conectadas a CN3 e CN4 e que essas impedâncias tenham o mesmo valor da impedância Z de linha .
Observe que, com a notação usada aqui, uma tensão positiva é representada por uma seta apontando na mesma direção do campo elétrico: de "+" a "-". Uma corrente positiva também é representada por uma seta fluindo de "+" para "-". Para maior clareza, as correntes são desenhadas em vermelho e as tensões em azul .
Vamos considerar a tensão primeiro: TR2 funciona como um transformador de tensão reduzindo a linha de tensão U da linha por um fator N , sendo N a razão do transformador. No seu secundário (o enrolamento com menos voltas) temos portanto:
Uma vez que as duas cargas em CN3 e CN4 aparecem conectadas em série e são idênticas, cada uma recebe metade desta tensão induzida, mas com polaridade oposta:
Essas tensões, observadas U fwd, U e U ref, U representam a contribuição do transformador de potencial para a tensão em CN3 e CN4. Eles não são a tensão total nessas portas, pois ainda temos que adicionar a contribuição do transformador de corrente.
Agora, vamos dar uma olhada na corrente: TR1 funciona como um transformador de corrente induzindo em seu secundário (o enrolamento com mais voltas) uma corrente N vezes menor que a corrente da linha principal I linha e temos:
Vimos antes que, se considerarmos apenas a onda direta ou refletida sozinha, a tensão da onda e a corrente da onda estão em fase, e sua relação é controlada pela impedância Z da linha . Podemos, portanto, escrever:
Colocando isso na equação anterior, temos:
A direção das correntes é indicada no diagrama. Tanto CN3 quanto CN4 têm a mesma impedância Z e aparecem em paralelo, cada um recebendo metade da corrente. Podemos agora calcular a corrente que fluirá nas portas CN3 e CN4 devido ao transformador de corrente. Novamente, esta não é a corrente total nessas cargas.
Ou, em termos de tensões, podemos agora calcular a contribuição do transformador de corrente em CN3 e CN4, que escrevemos como U fwd, I e U ref, I :
Se agora sobrepormos os efeitos da corrente e do transformador de potencial, vemos que em CN3 temos:
E isso no CN4 temos:
Em outras palavras, quando uma onda viaja de CN1 a CN2, nenhuma tensão aparece em CN4 e uma tensão reduzida N vezes aparece em CN3. O sinal menos indica que a tensão em CN3 está 180 ° defasada em relação à tensão da linha.
Já foi dito que o TR1 funciona como um transformador de corrente reduzindo a corrente da linha N vezes. É claro que metade dessa corrente flui pelo secundário de TR2, o que o transforma ainda mais de volta à linha principal. Este caminho de corrente parasita não é mostrado no diagrama. Visto que TR2 atua nessa situação como outro transformador de corrente abaixador, a corrente é novamente dividida por N e pode ser desprezada ( N é normalmente um número grande na faixa de 10 a 50). O mesmo é verdade para a tensão transformada por TR2 e induzida de volta por TR1.
Se olharmos agora para a onda refletida, a tensão ainda tem o mesmo sinal, mas a corrente flui na direção oposta, conforme mostrado na figura abaixo:
Podemos passar pelo mesmo procedimento novamente e descobrir que desta vez temos no CN3:
E no CN4:
Em outras palavras, quando uma onda viaja de CN2 a CN1, nenhuma tensão aparece em CN3 e uma tensão reduzida N vezes aparece em CN4. Novamente, o sinal de menos nos diz que esse sinal está 180 ° fora de fase.
Se tivermos uma onda estacionária, tanto as ondas diretas quanto as refletidas estarão presentes ao mesmo tempo. Como este circuito é linear, as duas situações explicadas acima se sobrepõem simultaneamente e no CN3 temos uma tensão que é uma fração N da tensão da onda direta e no CN4 temos a mesma para a onda refletida.
Observações práticas
Este acoplador é muito popular para frequências que variam de alguns kHz aproximadamente até 100..200 MHz. Quando usado em altas frequências e com uma ampla faixa de frequência, é uma boa ideia usar transformadores blindados para eliminar qualquer capacitância parasita entre os enrolamentos primário e secundário. Como um enrolamento geralmente tem apenas uma volta, é prática comum usar um cabo blindado com a blindagem aterrada em apenas uma extremidade. Neste caso é muito importante não aterrar a outra extremidade, caso contrário o transformador terá um enrolamento em curto!
O acoplamento parasita entre os transformadores deve ser minimizado, usando transformadores toroidais, colocando uma tela de metal no meio ou ambos.
Também é preciso ter certeza de que a impedância do enrolamento do transformador (com mais voltas) é muito maior do que a impedância da linha desejada (isso define o limite de frequência inferior) e que a auto-ressonância do mesmo enrolamento é alta o suficiente (isso define o maior limite de frequência).
Como a linearidade é obrigatória, deve-se ter certeza de que ambos os transformadores não estão saturando e que seus núcleos têm muito poucas perdas de histerese. Para isso, uma seleção sábia do núcleo em termos de material e seção transversal é imprescindível.
Conclusão
A combinação tandem é um acoplador direcional comum e amplamente utilizado. Neste documento, seu princípio básico de funcionamento foi descrito, explicando como a onda direta pode ser distinguida da onda refletida em linha com uma onda estacionária. Apesar de sua simplicidade, a forma como este acoplador funciona não é evidente à primeira vista e espero que este documento possa ser de alguma ajuda.
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